EbolaEmperor / Mandelbrot

A simple c++ program to generate mandelbrot set

Mandelbrot集与Julia集图像生成器

这是一个很好用的工具，您只需提供迭代函数，就可以为您生成指定位置的填充 Julia 集，和这个函数的广义 Mandelbrot 集

您的函数应当为 $f(z,c)$，其中 $c$ 在迭代过程中是常数，最常见的函数是 $f(z,c)=z^2+c$

填充 Julia 集是指，给定 $c$，使得迭代序列 $z_n=f(z_{n-1},c)$ 不发散于 $\infty$ 的初始点 $z_0$ 构成的集合，有理函数的填充 Julia 集边界为 Julia 集

广义 Mandelbrot 集是指，使得从 $z_0=0$ 开始的迭代序列 $z_n=f(z_{n-1},c)$ 不发散于 $\infty$ 的迭代常数$c$构成的集合

软件包依赖

1. MPI：您可以使用 MPICH、OpenMPI 等常见的 MPI 实现，若您从未使用过 MPI，建议您用 apt 直接安装

    sudo apt install mpich

2. GMP：GNU Multiple Precision

    sudo apt install libgmp-dev

编译与运行

您可以直接在根目录下运行 make 命令完成编译

您可以阅读 test.cpp 以学习生成器的用法，然后将自己的程序写在 test.cpp 中

本生成器支持多进程并行计算，您可以这样运行程序：

    mpirun -np 4 ./test

其中数字 4 表示进程数，建议不要超过您的 CPU 支持的最高物理核数

精度模式切换

默认使用四精度浮点数 __float128 运算，可以实现约 $10^{32}$ 级别的放大，如果要更大的放大倍数，您需要切换到高精度模式。具体操作如下：

1. 打开 src/GMP_Wrapper.h
2. 将第 7 行的 128 修改为您需要的精度，注意这里的精度是值浮点数的二进制位数，并不是有效数字位数
3. 将第 151 行的 __float128 修改为 GMPFloat