Stage au Laboratoire de Combinatoire et d'Informatique Mathématique (LaCIM)
Problèmes principaux :
- Enumération des cycles d'un graphe
- Recherche du sous-arbre induit le plus feuillu dans un graphe quelconque
- Recherche du plus grand arbre dans un hypercube
Feuille avec différents résultats sur les hypercubes : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1teoYyh9cheFuDEXUULDdZ0B53d8HfsvQHydPW6SpUhw/edit#gid=0
Quelques pistes à explorer :
- Programme linéaire pour la recherche d'un sous-arbre de taille k le plus feuillu dans un arbre
- Tester d'autres solvers
- Generaliser la resolution de la recherche d'un sous-arbre induit le plus feuillu aux graphes
- Programme linéaire pour la recherche d'un plus grand arbre dans un graphe
- Implémenter l'énumeration des cycles d'un graphe dans SageMath
- Tests sur les arbres de Fibonacci (cf. prise de notes)
- Lire la documentation de contribution à Sage
- Problème Tree-in-the-box
- Enumerer les solutions de Tree-in-the-box
- Etudier le problème "Minimum feeddback vertex set" sur les hypercubes