Progetto Metodi del Calcolo Scientifico
Progetto 1
Studio dell'implementazione di algoritmi di risoluzione diretta di sistemi lineari (Ax=b) per matrici sparse di librerie open source e confronto con l'implementazione in MATLAB.
I parametri analizzati sono:
- Tempi di calcolo
- Errore relativo della soluzione trovata rispetto alla soluzione esatta
- Memoria utilizzata per la risoluzione
- Semplicità di utilizzo della libreria
- Chiarezza della documentazione
Linguaggi utilizzati
MATLAB
Per la risoluzione di sistemi lineari del tipo Ax=b si utilizza la funzione mldivide (equivalente all'operatore \).
Python
In Python è stata utilizzata la libreria scipy, in particolare la funzione spsolve di scipy.sparse.linalg specifica per la risoluzione di sistemi lineari la cui matrice A è sparsa.
Progetto 2
Nella prima parte del progetto abbiamo implementato la DCT come spiegata a lezione ed abbiamo poi confrontato i tempi di esecuzione della nostra implementazione con quella della libreria scelta.
Nella seconda parte abbiamo implementato un'interfaccia minimale tramite la quale è possibile scegliere un'immagine su cui applicare un'alterazione nel dominio delle frequenze. In particolare viene calcolata la DCT dell'immagine e viene alterata in funzione dei parametri d e β. Le frequenze della DCT a partire dalla d-esima antidiagonale verranno moltiplicate per β, viene poi applicata l'IDCT e confrontata l'immagine originale con quella ottenuta dopo la trasformazione.
Linguaggio scelto
Anche per questa parte abbiamo scelto Python e la libreria scipy, in questo caso il modulo utilizzato è scipy.fftpack che implementa diverse trasformate tra cui FFT e DCT.
Studenti
- Matteo Colella, 794028
- Matteo Angelo Costantini, 795125
- Dario Gerosa, 793636