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简单的 DFA、NFA 测试工具

automata-tester

简单的 DFA、NFA 测试工具：

• 创建 accepter automata 对输入字符串进行检验。
• 解析 mermaid 的 stateDiagram 语法，获取 alphabet、state state、final states、transition、all_states，生成相应的 DFA/NFA(自动判断是否为 NFA)。
• NFA 已经加入支持！
• 可以打印输出每一步的转移。
• 还支持了我自己的超级严格加强版教材 version regular expression，语法极其严格的坏语言。可以根据 RE 生成 NFA 进行检验。
• 根据 alphabet 自动生成随机数据、传入自定义检验函数 test_func 与 automata 进行测试，保证 automata 符合语义预期。
• NFA 转 DFA(TODO)
• NFA 转 Regular Expression(TODO)

这是为了检验 Formal Language and Automata 这门学校课程中作业解答正确性而开发的小工具(?).

DFA/NFA

如果你还不了解 mermaid，可以点击这里了解一下。Mermaid 用来画 State Diagram 等常用的图非常方便，我的作业中的自动机、以及 README 中那张图都是使用 Mermaid 绘制的。

使用方法很简单，详细见 main.py. 这里说明一下 mermaid 的标记方法：

正常标记状态，使用 [*] --> Q0 标记 Q0 为起始状态，使用 Q1 --> [*] 标记 Q1 为结束状态。特别地，你可以将这行在 mermaid 中注释掉以避免输出过于复杂的图，但依然可以正常检索到起始、终止状态。

下面是一个例子。

stateDiagram-v2
#[*] --> Q0
Q0 --> Q0: 0
Q0 --> Q1: 1
Q1 --> Q2: 0
Q2 --> Q3: 0
Q3 --> Q3: 0
Q3 --> Q1: 1
Q1 --> Qn: 1
Q2 --> Qn: 1
Qn --> Qn: 0,1
#Q0 --> [*]
#Q1 --> [*]
#Q2 --> [*]
#Q3 --> [*]

使用方法：修改 main.py 的内容，添加你自己的测试函数，类似：

def test_hw2():
    # all substring of length 3 at most contains one '1'
    mermaid = """stateDiagram-v2
#[*] --> Q0
Q0 --> Q0: 0
Q0 --> Q1: 1
Q1 --> Q2: 0
Q2 --> Q3: 0
Q3 --> Q3: 0
Q3 --> Q1: 1
Q1 --> Qn: 1
Q2 --> Qn: 1
Qn --> Qn: 0,1
#Q0 --> [*]
#Q1 --> [*]
#Q2 --> [*]
#Q3 --> [*]"""
    res, d = parse_mermaid(mermaid)
    if res != "DFA":
        raise ValueError("Not a DFA")
    def test_func(input: str) -> bool:
        for i in range(len(input) - 2):
            if input[i:i+3].count('1') > 1:
                return False
        return True
    # at least 3 characters
    random_test(d.run, d.alphabet, 1000, test_func, input_gen=lambda a : random_str_len(a, 3, 30))

然后添加到程序相应位置、运行 python main.py 即可。
理论上没有特殊依赖，有 Python 基础环境即可运行。本地环境 Python3.11，若无法运行请升级 Python 版本。
确定不是自身环境问题可以提 Issue.

Regular Expression

支持了一个极其丑陋的 Regular Expression，语法如下：

• symbol: [char]+
• unit: [union] | [symbol] | [star] | [concat]
• union: '(' [unit] '+' [unit] ')'
• star: '('[unit]')*'
• concat: [unit]*

一些合法的例子：

• 匹配 01 串：((0+1))*，是的，每进行一次操作就要套一层括号 XD
• 由 0 和 1 组成的、不包含 010 子串的所有字符串集合：((1)*((0+011(1)*))*0(1)*+(1)*((0+011(1)*))*)

其中，第二个例子生成的 NFA 如下：

stateDiagram-v2
32 --> 3: 
32 --> 21: 
3 --> 1: 
3 --> 13: 
1 --> 2: 1
2 --> 3: 
13 --> 11: 
13 --> 14: 
11 --> 4: 
11 --> 6: 
12 --> 13: 
4 --> 5: 0
5 --> 12: 
6 --> 7: 011
7 --> 10: 
10 --> 8: 
10 --> 12: 
8 --> 9: 1
9 --> 10: 
14 --> 15: 0
15 --> 18: 
18 --> 16: 
18 --> 33: 
16 --> 17: 1
17 --> 18: 
21 --> 19: 
21 --> 31: 
19 --> 20: 1
20 --> 21: 
31 --> 29: 
31 --> 33: 
29 --> 22: 
29 --> 24: 
30 --> 31: 
22 --> 23: 0
23 --> 30: 
24 --> 25: 011
25 --> 28: 
28 --> 26: 
28 --> 30: 
26 --> 27: 1
27 --> 28: 
[*] --> 32
33 --> [*]

以后可能会做自动化简(也可能不会)。