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数据结构与算法

What is a data structure?

a data structure(DS) is a way of organizing data so that it can be used efficiently.

算法 Algorithm: is a way of solving a problem by using a set of instructions. 算法是一种解决问题的方法。

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视频课程： https://www.youtube.com/watch?v=FVoOh6zxEDY&list=PLwIrqQCQ5pQmjH6YyFvH2A9FYL6bBB4Ra 理论：
重点关注：数据结构和算法的特点，应用场景，时间和空间复杂度。
刷题：建议分类刷题，相当于集中训练。
重点关注：通用套路，时间和空间复杂度分析。

1. 关系

数据结构：计算机存贮，组织数据的方式。
算法：一些列解决问题的清晰指令，就像食谱。
程序 = 数据结构 + 算法。
数据结构为算法提供服务，算法围绕数据结构操作。

2. 主要学习的数据结构

栈、队列、链表
集合、字典
树、堆、图

3. 主要关注点

链表：遍历链表，删除链表节点
树、图：深度、广度优先遍历
数组：冒泡、选择、插入、归并、快速排序；顺序、二分搜索。

4. 复杂度

4.1. 时间复杂度

O(1) 只会执行一次

let i = 0;
i+=1

O(n) 时间复杂度

for(let i=0; i<n; j+=1) {
    console.log(n)
}

如果两个时间复杂度并列，则两个需要相加。O(X)+O(Y) 则下面这个复杂度是 O(1) + O(n)。但是当n足够大的时候，1可以忽略不计。

let i=0;
i +=1;
for(let i=0; i<n; j+=1) {
    console.log(n)
}

O(n) * O(n) = O(n^2) 注意相乘和相加不一样

for(let i=0; i<n; j+=1) {
    for(let i=0; i<n; j+=1) {
        console.log(i,j)
    }
}

O(logN)

let i = 1;
while(i<n) {
    console.log(i); // 执行了logN 次
    i *=2;
}

1. 队列

一个先进先出的数据结构。javascript 中没有队列，但我们可以用array实现队列的所有功能。在后端rear插入，前端font删除0。

javascript 中实现队列结构的方法：

基于数组实现
基于链表的实现

使用场景：所有需要先进先出的场景，保证有序性。eg: 食堂排队打饭

2.1. 1: 优先级队列

优先级队列是一种特殊的队列，其中的元素是按照一定的优先级排列的。不同与普通队列，优先级队列插入需要做比较。插入的数据应该包含优先级，不再是一个普通的数据。因此只有插入方法不同。

应用的场景：

实现一个简单的调度器，比如：调度器，调度算法，调度算法的优先级，调度算法的执行顺序。
急诊科，登机顺讯。
线程队列。

3. 链表

链表：一个简单的数据结构，它提供了一种链式存储方式，允许我们在任意位置插入、删除、查找等操作。元素的存储是不连续的。

和数组的区别：

数组是连续的，需要申请连续的内存空间，但是js中本身是可以动态扩容的。
增删改查的时间复杂度都是O(1)，但是链表的插入、删除、查找的时间复杂度都是O(n)。
增删非收尾元素时数组需要重新分配内存，链表不需要。链表只需要修改指针即可。

4. 二叉树

在线可视化网站

http://btv.melezinek.cz/binary-search-tree.html
https://visualgo.net/en/bst
二叉树分类： https://www.zoo.team/article/binary-heap-with-js

深度优先和广度优先搜索

6. 其他

6.1. 1: 2进制

const num = 10; // 1010
// 转换为2进制
const bNumber = num.toString(2);

// 转换为10进制
const number = parseInt(bNumber,10); 

const cbNumber = 0b1010; //  js 的表示方式2进制的表示方法

1010 >> 1; // 右移动可以理解为除以2，整体向右移动一位，移动的位数是1。前面补0。得到的结果是：0101(5)

6.2. 2: 更好的写法

var num = (right + left)/2; 
// 两种写法一个效果，下面的更加安全，不会造成溢出。
var num2 = left + (right-left)/2;


>>是位运算的右移，就是把操作数对应的二进制数整体右移一位（最高位补0，最低位砍掉）。
>>x相当于除以2的x次方  100>1 = 50;  8 >> 3 = 1; 8 >> 2 = 2;
>>0就是 正数==Math.floor()； 负数==Math.ceil()

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