312. 戳气球
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312. 戳气球
Description
Difficulty: 困难
有 n
个气球,编号为0
到 n - 1
,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums
中。
现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i
个气球,你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]
枚硬币。 这里的 i - 1
和 i + 1
代表和 i
相邻的两个气球的序号。如果 i - 1
或 i + 1
超出了数组的边界,那么就当它是一个数字为 1
的气球。
求所能获得硬币的最大数量。
示例 1:
输入:nums = [3,1,5,8]
输出:167
解释:
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins = 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167
示例 2:
输入:nums = [1,5]
输出:10
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 300
0 <= nums[i] <= 100
Solution
Language: JavaScript
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
/*
[3, 1, 5, 8]
0, 1, 2, 3
dp[0][1] + nums[-1] * nums[2] * nums[len] + dp[3][3]
dp[0][1] = ?
dp[0][0] =
dp[1][1] =
dp[3][3] = ?
dp[0][3][?] = Math coin
dp[0][3][k] = dp[0][k] + dp[k][3] + nums[0] * nums[k] * nums[3]
dp[i][j][k] = dp[i][k] + dp[k][j] + nums[i] * nums[k] * nums[j]
*/
var maxCoins = function(nums) {
nums = [1, ...nums, 1]
let len = nums.length
let dp = new Array(len).fill(0).map(_ => new Array(len).fill(0))
// 起始位置
for (let i = len - 3; i >= 0; i--) {
// 结束位置
for (let j = i + 2; j < len; j++) {
for (let k = i + 1; k < j; k++) {
dp[i][j] = Math.max(
dp[i][j],
dp[i][k] + dp[k][j] + nums[i] * nums[k] * nums[j]
)
}
}
}
return dp[0][len-1]
}