magelfik / linearalgebra

Cours d'algèbre linéaire ITI (1ère année)

Ce projet contient la tentative de polycopié du cours de Mathématiques pour la filière ITI de hepia.

Production d'un pdf

Le projet est écrit à l'aide de la librairie pandoc dans laquelle on peut inclure du LaTeX.

Afin de compiler le projet vous avez besoin des programmes suivants:

make

pandoc (v2.0 ou plus récent)

Il existe un certain nombre de pckage pour la plupart des distributions linux et aussi pour mac OS ou windows. Consultez le site de pandoc pour plus d'informations concernant l'installation.

pandoc-crossref

En supposant que la plateforme de développement Haskell est déjà installée vous pouvez installer pandoc-crossref avec cabal:

cabal update
cabal install pandoc-crossref

Ou alors vous pouvez également installer les fichiers binaires

mkdir pandoc-crossref
cd pandoc-crossref
wget https://github.com/lierdakil/pandoc-crossref/releases/download/v0.3.0.1/linux-ghc80-pandoc20.tar.gz
tar xzvf linux-ghc80-pandoc20.tar.gz
export PATH=`pwd`:$PATH

Sinon allez voir sur le site de pandoc-crossref.

pandoc-numbering

Vous avez besoin d'une installation de python 2.7 ou 3.X, du programme pip, et vous pouvez faire

sudo pip install -U pip panflute pandocfilters  pandoc-numbering

Pour plus d'information voir le site.

Des packages latex suivant (pour ubuntu ou debian-like)

sudo apt-get install texlive-latex-recommended lmodern texlive-fonts-recommended texlive-latex-extra texlive-fonts-extra dvipng texlive-latex-recommended texlive-lang-french

Le cours est structuré comme suit

Rappel sur les vecteurs et espaces vectoriels

Les applications linéaires

Qu'est-ce qu'une application linéaire?

Définition et propriétés

Exemples (rotations)

Matrices et applications linéaires

Applications linéaires comme produit matrice-vecteur

Image d'une application linéaire

Inverse d'une application linéaire

Addition matricielle et produit avec un scalaire

Exemples: dilatations, réflexions et rotations

Composition d'applications linéaires

Introduction générale

Multiplication matricielle et propriétés (associativité, distributivité)

Inverse d'une application linéaire

Inversibilité

Injectivité, surjectivité et inversibilité

Trouver les solutions de l'équation Ax = b

Méthode d'inversion de matrice

Exemple

Déterminant

License

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