下降路径最小和-931
sl1673495 opened this issue · comments
给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。
下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。
示例：
输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。
提示：
1 <= A.length == A[0].length <= 100
-100 <= A[i][j] <= 100
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路
题目列出了所有的下降路径，所以一开始有些误导到我去用了递归回溯法暴力求解，果不其然超时了。
其实应该用动态思路，从下往上求解，某一个格子的向下最小路径确定以后，上一行就可以直接利用下一行中这个格子的最小路径去继续求解了。
状态转移方程：
dp[i][j] = min(dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1])
/**
* @param {number[][]} A
* @return {number}
*/
let minFallingPathSum = function (A) {
let n = A.length
let dp = []
for (let i = 0; i < n; i++) {
dp[i] = []
}
for (let j = 0; j < n; j++) {
dp[n - 1][j] = A[n - 1][j]
}
for (let i = n - 2; i >= 0; i--) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
dp[i][j] = Infinity
let left = j - 1
let right = j + 1
let mid = j
let nextRowIndexes = [left, mid, right]
for (let nextRowIndex of nextRowIndexes) {
if (nextRowIndex >= 0 && nextRowIndex < n) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], A[i][j] + dp[i + 1][nextRowIndex])
}
}
}
}
// 第一行的最小值 可以确定整体的最小路径
return Math.min(...dp[0])
}
内存击败100%
var minFallingPathSum = function (matrix) {
let n = matrix.length;
for (let i = 1; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
//处理边界
if (j === 0) {
//左边界
matrix[i][j] += Math.min(matrix[i - 1][j], matrix[i - 1][j + 1]);
} else if (j === n - 1) {
//右边界
matrix[i][j] += Math.min(matrix[i - 1][j - 1], matrix[i - 1][j]);
} else {
matrix[i][j] = matrix[i][j] + Math.min(matrix[i - 1][j - 1], matrix[i - 1][j], matrix[i - 1][j + 1]);
}
}
}
return Math.min(...matrix[n - 1])
};
function getMinsum(sum, arr){
const current = arr[0];
let num = Infinity;
for(let i=0;i<current.length; i++){
if(current[i] < num){
num = current[i];
}
}
if(arr.length > 1){
sum = getMinsum(sum + num, arr.slice(1));
}else{
sum += num;
}
return sum;
}
内存击败100%
var minFallingPathSum = function (matrix) { let n = matrix.length; for (let i = 1; i < n; i++) { for (let j = 0; j < n; j++) { //处理边界 if (j === 0) { //左边界 matrix[i][j] += Math.min(matrix[i - 1][j], matrix[i - 1][j + 1]); } else if (j === n - 1) { //右边界 matrix[i][j] += Math.min(matrix[i - 1][j - 1], matrix[i - 1][j]); } else { matrix[i][j] = matrix[i][j] + Math.min(matrix[i - 1][j - 1], matrix[i - 1][j], matrix[i - 1][j + 1]); } } } return Math.min(...matrix[n - 1]) };
不错的思路