腾讯&leetcode611:有效三角形的个数
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给定一个包含非负整数的数组,你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
示例 1:
输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3
注意:
- 数组长度不超过1000。
- 数组里整数的范围为 [0, 1000]。
附赠leetcode地址:leetcode
本题可结合:
一起练习
解法:排序+双指针
我们知道三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,如果这三条边长从小到大为 a
、 b
、 c
,当且仅当 a + b > c
这三条边能组成三角形
解题思路: 先数组排序,排序完后,固定最长的边,利用双指针法判断其余边
以 nums[nums.length - 1]
作为最长的边 nums[k]
( k = nums.length - 1
)
以 nums[i]
作为最短边,以 nums[nums.length - 2]
作为第二个数 nums[j]
( j = nums.length - 2
) ,
判断 nums[i] + nums[j]
是否大于 nums[k]
,
-
nums[i] + nums[j] > nums[k]
,则:nums[i+1] + nums[j] > nums[k] nums[i+2] + nums[j] > nums[k] ... nums[j-1] + nums[j] > nums[k]
则可构成三角形的三元组个数加
j-i
,并且j
往前移动一位(j--
), 继续进入下一轮判断 -
nums[i] + nums[j] <= nums[k]
,则l
往后移动一位(nums
是增序排列),继续判断
代码实现:
let triangleNumber = function(nums) {
if(!nums || nums.length < 3) return 0
let count = 0
// 排序
nums.sort((a, b) => a - b)
for(let k = nums.length - 1; k > 1; k--){
let i = 0, j = k - 1
while(i < j){
if(nums[i] + nums[j] > nums[k]){
count += j - i
j--
} else {
i++
}
}
}
return count
}
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n^2^)
- 空间复杂度:O(n)
注意:
关于 Array.prototype.sort()
,ES 规范并没有指定具体的算法,在 V8 引擎中, 7.0 版本之前,数组长度小于10时, Array.prototype.sort()
使用的是插入排序,否则用快速排序。
在 V8 引擎 7.0 版本之后就舍弃了快速排序,因为它不是稳定的排序算法,在最坏情况下,时间复杂度会降级到 O(n2)。
而是采用了一种混合排序的算法:TimSort 。
这种功能算法最初用于Python语言中,严格地说它不属于以上10种排序算法中的任何一种,属于一种混合排序算法:
在数据量小的子数组中使用插入排序,然后再使用归并排序将有序的子数组进行合并排序,时间复杂度为 O(nlogn)
。
这个题目和三数之和雷同吧,只是将 a + b = c 的判定公式改成 a² + b² = c²。
这个题目和三数之和雷同吧,只是将 a + b = c 的判定公式改成 a² + b² = c²。
判定公式是 任意两边之和大于第三边
count+=1 吧 怎么会是count += j-1
count+=1 吧 怎么会是count += j-1
就是+= j - i
,因为num[j] + num[i]
足够大了,所以从 num[i]
到 num[j-1]
的数字 加上 num[j]
都可以符合条件
因为只要i
够大右边j
的bound是每轮都会变的,所以不会数重复
count+=1 吧 怎么会是count += j-1
就是
+= j - i
,因为num[j] + num[i]
足够大了,所以从num[i]
到num[j-1]
的数字 加上num[j]
都可以符合条件
因为只要i
够大右边j
的bound是每轮都会变的,所以不会数重复
感谢, 确实如此 之前看错了