腾讯：简述二分查找算法与时间复杂度，并实现一个二分查找算法

[瓶子君]

二分查找也称折半查找算法，它是一种简单易懂的快速查找算法。例如我随机写0-100之间的一个数字，让你猜我写的是什么？你每猜一次，我就会告诉你猜的大了还是小了，直到猜中为止。

该算法要求待查找的数组已排序，实现步骤如下：

• 选择数组中的中间数
• 查找数与中间数对比，比中间数低，则去中间数左边的子数组中寻找；比中间数高，则去中间数右边的子数组中寻找；相等则返回查找成功
• 重复上一步，知道查找成功或失败

function binarySearch(items, item) {
    var low = 0,
        high = items.length - 1,
        mid, elem
    while(low <= high) {
        mid = Math.floor((low+high)/2)
        elem = items[mid]
        if(elem < item) {
            low = mid + 1
        } else if(elem > item) {
            high = mid - 1
        } else {
            return mid
        }
    }
    return -1
}

// 测试
var arr = [2,3,1,4]
// 快排
quickSort(arr)

binarySearch(arr, 3)
// 2

binarySearch(arr, 5)
// -1

测试成功

二分查找易错点：

• 循环退出条件是low <= high ，注意是 <=
• mid 的取值是 Math.floor((low+high)/2)
• low high 每次更新的时候，low = mid + 1 high = mid - 1

二分查找局限性：

• 针对的对象是数组结构，因为是通过下标来随机访问元素
• 数组必须有序
• 数组太小不合适，直接使用顺序查找即可
• 数组太长不合适，数组要求连续的内存空间，数组太长不利于存储

时间复杂度： O(logn)

空间复杂度：O(1)

leetcode

[JunYu]

第一次在 瓶子君这边写题解。

1. 二分查找，顾名思义，就是不断将数据范围（假设为 n）分成两部分，这两个部分就分别成了性质相同的子问题（数据规模为 n/2）。往往根据题意，我们能直接去掉其中一个子问题。这样不断分割，直到遇到最小可以直接解决的子问题，回溯。
2. 时间复杂度： O(logn)

二分查找我更加喜欢 C++ STL 里面的 lower_bound 写法，可以最大语义化的实现二分查找。

1. 查找是否存在指定的数

function find(nums, target) {
  let left = 0;
  let right = nums.length;  // 范围是 [left, right)

  while(left < right) {
    let mid = left + Math.floor((right-left)/2);

    if(nums[mid] < target) {
      left = mid+1;
    } else {
      right = mid;
    }
  }
  return left !== nums.length && nums[left] === target; // 如果元素存在并且重复，则left指向重复的第一个一个位置；如果不存在，则left返回的是可以插入的位置。
}

2. 查找第一个大于或等于 target 的位置：

function find(nums, target) {
  let left = 0;
  let right = nums.length;  // 范围是 [left, right)

  while(left < right) {
    let mid = left + Math.floor((right-left)/2);

    if(nums[mid] < target) {
      left = mid+1;
    } else {
      right = mid;
    }
  }
  return left;
}

变体：查找最后一个小于 target 的位置，返回 left-1 即可