腾讯&leetcode43：字符串相乘

[瓶子君]

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

• num1 和 num2 的长度小于110。
• num1 和 num2 只包含数字 0-9。
• num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
• 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

附赠leetcode地址：leetcode

[Edward Cui]

var multiply = function(num1, num2) {
  if(num1 === '0' || num2 ==='0') return '0';
  let m = num1.length, n = num2.length;
  let res = new Array(m+n).fill(0);
  for(let i = m - 1; i >= 0; i--){
    let n1 = num1[i] - '0';
    for(let j = n - 1; j >= 0; j--){
      let n2 = num2[j] - '0';
      let inSize = res[i+j+1] + n1*n2;
      res[i+j+1] = inSize % 10;
      res[i+j] += Math.floor(inSize/10)
    }
  }
  return res.join('').replace(/^0*/g, '');
};

[瓶子君]

解法一：常规解法

从右往左遍历乘数，将乘数的每一位与被乘数相乘得到对应的结果，再将每次得到的结果累加

另外，当乘数的每一位与被乘数高位（非最低位）相乘的时候，注意低位补 '0'

let multiply = function(num1, num2) {
    if (num1 === "0" || num2 === "0") return "0"
    
    // 用于保存计算结果
    let res = "0"
        
    // num2 逐位与 num1 相乘
    for (let i = num2.length - 1; i >= 0; i--) {
        let carry = 0
        // 保存 num2 第i位数字与 num1 相乘的结果
        let temp = ''
        // 补 0 
        for (let j = 0; j < num2.length - 1 - i; j++) {
            temp+='0'
        }
        let n2 = num2.charAt(i) - '0'
            
        // num2 的第 i 位数字 n2 与 num1 相乘
        for (let j = num1.length - 1; j >= 0 || carry != 0; j--) {
            let n1 = j < 0 ? 0 : num1.charAt(j) - '0'
            let product = (n1 * n2 + carry) % 10
            temp += product 
            carry = Math.floor((n1 * n2 + carry) / 10)
        }
        // 将当前结果与新计算的结果求和作为新的结果
        res = addStrings(res, Array.prototype.slice.call(temp).reverse().join(""))
    }
    return res
}

let addStrings = function(num1, num2) {
    let a = num1.length, b = num2.length, result = '', tmp = 0
    while(a || b) {
        a ? tmp += +num1[--a] : ''
        b ? tmp +=  +num2[--b] : ''
        
        result = tmp % 10 + result
        if(tmp > 9) tmp = 1
        else tmp = 0
    }
    if (tmp) result = 1 + result
    return result
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(max(m*n , n * n))
• 空间复杂度：O(m+n)

解法二：竖式相乘（优化）

两个数M和N相乘的结果可以由 M 乘上 N 的每一位数的和得到 ，如下图所示：

• 计算 num1 依次乘上 num2 的每一位的和
• 把得到的所有和按对应的位置累加在一起，就可以得到 num1 * num2 的结果

let multiply = function(num1, num2) {
    if(num1 === '0' || num2 === '0') return "0"
    
    // 用于保存计算结果
    let res = []
    
    // 从个位数开始逐位相乘
    for(let i = 0 ; i < num1.length; i++){
        // num1 尾元素
        let tmp1 = +num1[num1.length-1-i]
        
        for(let j = 0; j < num2.length; j++){
            // num2尾元素
            let tmp2 = +num2[num2.length-1-j]
            
            // 判断结果集索引位置是否有值
            let pos = res[i+j] ? res[i+j]+tmp1*tmp2 : tmp1*tmp2
            // 赋值给当前索引位置
            res[i+j] = pos%10
            // 是否进位 这样简化res去除不必要的"0"
            pos >=10 && (res[i+j+1]=res[i+j+1] ? res[i+j+1]+Math.floor(pos/10) : Math.floor(pos/10));
        }
    }
    return res.reverse().join("");
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(m * n)
• 空间复杂度：O(m + n)

leetcode

[寒烟峰]

function ride(str1, str2) {
  let tempVal = 0
  let arr2 = str2.split('')
  let temp = 0
  while (arr2.length) {
    tempVal = ~~str1 * ~~arr2.pop() * factorial(temp) + tempVal
    temp +=1
  }
  return tempVal
}
//阶乘判断是否要补乘以10
function factorial(n){
  if(n == 0) return 1;
  return 10*factorial(n-1)
}

[JohnApache]

没想到特别好的方法，只能用两个 for, 这个和相加，相乘和相加不一样，

const multiplyStrings = (str1: string, str2: string) => {
    if (!str1 || !str2) return '';
    const len1 = str1.length;
    const len2 = str2.length;
    let total = 0;
    for (let i = 0; i < len1; i++) {
        const char1 = +str1.charAt(len1 - i - 1) * Math.pow(10, i);
        let multy = 0;
        let j = 0;
        for (; j < len2; j++) {
            const char2 = +str2.charAt(len2 - j - 1);
            const num = char2 * char1 + multy;
            multy = Math.floor(num / 10);
            total += (num - multy * 10) * Math.pow(10, j);
        }
        if (multy > 0) {
            total += Math.pow(10, j) * multy;
        }
    }
    return total;
};