Допустим, что большинство соседей какой-либо вершины принадлежат одному сообществу. Тогда, с высокой вероятностью, ему также будет принадлежать выбранная вершина. На этом предположении и строится алгоритм Label propagation: каждая вершина в графе определяется в то сообщество, которому принадлежит большинство его соседей. Если же таких сообществ несколько, то выбирается случайно одно из них. В начальный момент времени всем вершинам ставится в соответствие отдельное сообщество. Затем происходят перераспределения сообществ. Из-за случайности важно на каждой итерации изменять порядок обхода вершин. Алгоритм заканчивает работу, когда нечего изменять: все вершины относятся к тем сообществам, что и большинство их соседей.
Реализация алгоритма Label Propogation с использованием многопоточности для ускорения процесса поиска communities в неориентированном графе.
На вход подается список рёбер, запускается алгоритм, на каждой итерации в промежуточные выходные файлы с префиксом interim_calculations записываются текущие метки для всех рёбер.
По окончанию работы алгоритма в выходном файле links.txt для каждой вершины графа содержится communityId, присвоенный во время работы алгоритма. После этого происходит переприсваивание меток, и в выходной файл sorted_links.txt записывается информация по communities в формате:
communityId: [список вершин, входящих в текущую community]
Протестировано на данном датасете, который находится по ссылке.
Результаты получились аппроксимирующие - протестировав программу на всех входных файлах с расширением .edges из данного датасета, содержащими список входных рёбер, получил коррелирующие списки в выходных файлах датасета .circles и своих output-файлах sorted_links.txt
sorted_links.txt:
0.circles:
Количество полученных communities постоянно коррелирует из-за присутствия в алгоритме случайного выбора вершин в зависимости от полученных данных на предыдущих итерациях.
Реализованный здесь алгоритм имеет практически линейное время, выдаёт хорошие результаты и вполне может быть использован для поиска communities в сетях с большим набором данных.