70. 爬楼梯

[孟健]

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

[孟健]

这道题是非常经典的排列组合题目，也是组合数的基本具象描述。和斐波那契数列类似，直接用动态规划求解：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    // 爬n阶的方法数，可以通过n-1阶的方法数爬1 加上 n-2阶的方法数爬2
    // 转换为动态规划求解
    const dp = [];

    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;

    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }

    return dp[n];
};