解码异或后的数组
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习题
未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。
经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ,其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如,arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。
给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first(arr[0])。
请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。
示例 1:
输入:encoded = [1,2,3], first = 1
输出:[1,0,2,1]
解释:若 arr = [1,0,2,1] ,那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]
示例 2:输入:encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出:[4,2,0,7,4]
思考
本题更像一道数学题目
根据题目的规则,我们首先需要了解异或有哪些特性
- 相同位置上,如果两个数值相同,结果为0
- 相同位置上,如果两个数值不相同,结果为1
- 任何数值与0异或,结果为数值本身
- 异或满足交换律
根据题目给的条件来进行推导
encoded[i] = arr[i - 1] XOR arr[i]
将等式两边同时异或arr[i - 1]
encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i - 1] XOR arr[i] XOR arr[i - 1]
运用公式4,交换右边
encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i] XOR arr[i - 1] XOR arr[i - 1]
运用公式1
encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i] XOR 0
运用公式3
encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i]
所以我们只要顺序遍历一遍encoded数组,就能计算出原数组
解答
javascript
var decode = function(encoded, first) {
var res = [first];
while(encoded.length > 0) {
var second = encoded.shift();
var next = first ^ second;
res.push(next);
first = next;
}
return res;
};
go
func decode(encoded []int, first int) []int {
res := make([]int, 0)
res = append(res, first)
for _, second := range encoded {
var next int = first ^ second
res = append(res, next)
first = next
}
return res
}