guinafelix / projetinho

Projeto realizado na disciplina de análise de algoritmos

Equipe:

Diego Sindeaux

Guilherme Félix

Questão proposta:

2. Considere uma modificacao do problema do corte de barras na qual, além do preço Pi de cada barra, cada corte incide um custo fixo c. O rendimento da empresa associado com uma solução agora é a soma dos preços dos pedaços menos os custos dos cortes realizados. Implemente um algoritmo recursivo com memoização e um algoritmo iterativo com programação dinâmica para resolver esse problema. Suas implementações devem poder mostrar o custo da solução ótima e também mostrar a solução ótima. Em seguida, compare esses dois algoritmos experimentalmente.

Considerações

A questão pede que a implementação seja capaz de retornar o custo da solução ótima e mostrar a solução. Nossas funções são capazes de retornar esses valores, mas optamos por não os mostrar durante a execução dos testes pois iria poluir o console e seria inviável analisar as informações. No entanto, implementamos a função printSolutions que é capaz de informar o custo e a solução encontrada. Desse modo, pudemos comparar a diferença entre os valores produzidos pelas abordagens dinâmica e gulosa.

Conclusões

Durante os testes, conseguimos observar que o algoritmo que utiliza a estratégia gulosa possui um tempo de execução menor se comparado ao algoritmo de programação dinâmica. Isso se deve ao fato de ele considerar apenas o custo ótimo local enquanto realiza as iterações. Em relação ao custo das soluções encontradas, a diferença é bem mais expressiva. Entre os testes, conseguimos obter resultados que diferiam dezenas de unidades. Também observamos que o caminho encontrado pela solução gulosa raramente era o mesmo encontrado pela abordagem dinâmica. Podemos relacionar esse ponto com as discussões vistas no decorrer da disciplina sobre o fato de a solução gulosa naõ poder garantir que a solução ótima será encontrada.