Os problemas-sanduíche surgem como uma generalização relaxada dos problemas de reconhecimento. O problema de reconhecimento se preocupava em descobrir se um grafo G pertence ou não a uma determinada classe de grafos, isto é, se possui ou não determinada propriedade. Os problemas-sanduíche por sua vez, tem o objetivo de responder se existe alguma instância de grafo-sanduíche para os grafos de entrada G1 e G2, e que além disso, pertença à classe proposta. O problema grafo-sanduíche pode ser resolvido em tempo polinomial para algumas classes como: grafos split, grafos de limiar, grafos bipartidos e cografos. E é NP-completo quando o problema possui a propriedade de ser um grafo cordal, grafo de comparabilidade , grafo de permutação, grafo bipartido cordal , ou grafo cadeia. Para esta implementação foi escolhido as classes grafo split e cordal.
Um grafo-(k,l) ́e um grafo G que admite uma (k,l)-partição, quando seu conjunto de vértices pode ser particionado em k conjuntos independentes e l cliques.
Implementação à partir do algoritmo de reconhecimento de grafos Cordais, baseado no teorema que afirma "Um grafo G(V,E) é cordal se e somente se G possuir um esquema de eliminação perfeita. ".