[LeetCode] 215. Kth Largest Element in an Array
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Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.
Example 1:
Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
Output: 5
Example 2:
Input: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] and k = 4
Output: 4
Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.
这道题让我们求数组中第k大的数字，怎么求呢，当然首先想到的是给数组排序，然后求可以得到第k大的数字。先看一种利用 C++ 的 STL 中的集成的排序方法，不用我们自己实现，这样的话这道题只要两行就完事了，代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(), nums.end());
return nums[nums.size() - k];
}
};
下面这种解法是利用了 priority_queue 的自动排序的特性，跟上面的解法思路上没有什么区别，当然我们也可以换成 multiset 来做，一个道理，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
priority_queue<int> q(nums.begin(), nums.end());
for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
q.pop();
}
return q.top();
}
};
上面两种方法虽然简洁，但是确不是本题真正想考察的东西，可以说有一定的偷懒嫌疑。这道题最好的解法应该是下面这种做法，用到了快速排序 Quick Sort 的**，这里排序的方向是从大往小排。对快排不熟悉的童鞋们随意上网搜些帖子看下吧，多如牛毛啊，总有一款适合你。核心**是每次都要先找一个中枢点 Pivot，然后遍历其他所有的数字，像这道题从大往小排的话，就把大于中枢点的数字放到左半边，把小于中枢点的放在右半边，这样中枢点是整个数组中第几大的数字就确定了，虽然左右两部分各自不一定是完全有序的，但是并不影响本题要求的结果，因为左半部分的所有值都大于右半部分的任意值，所以我们求出中枢点的位置，如果正好是 k-1，那么直接返回该位置上的数字；如果大于 k-1，说明要求的数字在左半部分，更新右边界，再求新的中枢点位置；反之则更新右半部分，求中枢点的位置；不得不说，这个思路真的是巧妙啊～
解法三：
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while (true) {
int pos = partition(nums, left, right);
if (pos == k - 1) return nums[pos];
if (pos > k - 1) right = pos - 1;
else left = pos + 1;
}
}
int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
int pivot = nums[left], l = left + 1, r = right;
while (l <= r) {
if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
swap(nums[l++], nums[r--]);
}
if (nums[l] >= pivot) ++l;
if (nums[r] <= pivot) --r;
}
swap(nums[left], nums[r]);
return r;
}
};
Github 同步地址：
类似题目：
Kth Largest Element in a Stream
K Closest Points to Origin
参考资料：
https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/
https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60294/Solution-explained
同样是利用pivot来实现kth 最大值问题，感觉比解法三稍微简单一些
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
k = nums.size() - k; // kth largest is located at size-k!
int first = 0, last = nums.size()-1;
while(first < last){
int pivot = partition(nums, first, last);
if(pivot < k){
first = pivot+1;
}else if(pivot>k){
last = pivot-1;
}else{
break;
}
}
return nums[k];
}
int partition(vector<int>& nums, int first, int last){
int left = first+1, right = last;
//a check is still needed when left==right since this number needs to be compared with the pivot value
while(left<=right){
if(nums[left]<nums[first])
++left;
else if(nums[right] >= nums[first])
--right;
else if(left < right)
swap(nums[left], nums[right]);
}
//left is finally at an index of greater than first, and right is at the position of
//less than first, so we need to swap first and right, a special case is that
//if all numbers are greater than first except itself, than right = first, actually no swap
swap(nums[first], nums[right]);
return right;
}
};
您好，我发现这一部分
while (l <= r) {
if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
swap(nums[l++], nums[r--]);
}
if (nums[l] >= pivot) ++l;
if (nums[r] <= pivot) --r;
}
并不能写成
while (l <= r) {
if (nums[l] >= pivot) ++l;
if (nums[r] <= pivot) --r;
if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
swap(nums[l++], nums[r--]);
}
}
否则input: [3,2,1,5,6,4] 2得到4, 但是实际上应该得到5；不过我实在不明白是为什么啊... 我一步步自己推演了也觉得这两种写法应该得到相同的结果，请问您知不知道为什么？
Hi，大神你好，一直看你的题解收获特别大，非常感谢！
这道题我发现如果每次都pivot选最左边都话会导致速度很慢，有可能是test cases里面搞成worst case了。加上random会好很多。
class Solution {
public:
int partition(vector<int> & nums, int left, int right){
int random_pivot = rand()%(right - left+1) + left;
swap(nums[left], nums[random_pivot]);
int pivot = nums[left];
int l = left+1;
int r = right;
while(l<=r){
if (nums[l]<pivot&&nums[r]>pivot){
swap(nums[l++], nums[r--]);
}else if (nums[l]>=pivot){
++l;
}else if (nums[r]<=pivot){
--r;
}
}
swap (nums[left], nums[r]);
return r;
}
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
int left = 0;
int right = nums.size()-1;
while(true){
int pos = partition(nums, left, right);
if (pos<k-1){
left = pos+1;
}else if (pos>k-1){
right = pos-1;
}else{
return nums[pos];
}
}
}
};
您好，我发现这一部分
while (l <= r) { if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) { swap(nums[l++], nums[r--]); } if (nums[l] >= pivot) ++l; if (nums[r] <= pivot) --r; }并不能写成
while (l <= r) { if (nums[l] >= pivot) ++l; if (nums[r] <= pivot) --r; if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) { swap(nums[l++], nums[r--]); } }否则input:
[3,2,1,5,6,4] 2得到4, 但是实际上应该得到5；不过我实在不明白是为什么啊... 我一步步自己推演了也觉得这两种写法应该得到相同的结果，请问您知不知道为什么？
不一样的执行顺序，把 l++, r-- 单独写成一行就很明显了