20 мая 2017. Задача 1. Почему в условиях X это матрица n x n, а не n x m?
philip-bl opened this issue · comments
Сабж. Обозначение Mat_n (R) это матрицы R^{n x n}, ведь правда? То, что я решил задачу для любого m, а не только для m=n, наталкивает меня на мысли, что я что-то не так понял.
Правда, Mat_n (R) обозначает кольцо n x n матриц над полем R. Для любого m решить задачу невозможно, потому что понятия симметричности и положительной определенности распространяются только на квадратные матрицы.
Я про второе упоминание Mat в тексте. Первое - понятно. А почему во втором требуют квадратную матрицу, непонятно. Ведь если размер A nxn, размер X nxm, то все хорошо умножается.
Тогда согласен, во втором упоминании такое условие не обязательно. Предполагаю, что его добавили просто чтобы не усложнять. Потому что никаких новых идей рассмотрение более широкого множества не требует.