LeetCode题解：84. 柱状图中最大的矩形，使用栈，JavaScript，详细注释

[Lee Chen]

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

解题思路：

参考了官方题解中的方法二：单调栈 + 常数优化。

1. 将元素入栈，当遇到待入栈元素小于栈顶时，就将栈中元素依次弹出，直到栈顶比入栈元素小为止。
2. 通过第一步的操作，就保证了栈是有小到大排序。
3. 当入栈元素比栈顶小时，入栈元素即为右边界，栈顶为高，栈顶的下一个元素为左边界，即可计算面积。
4. 当所有元素都完成入栈操作后，如果栈中还有元素，则需要以此将栈中元素依次弹出计算面积。
5. 在清空栈之前，栈顶为heights的最后一个元素，且栈是有小到大排序，因此栈中元素的右边界都为heights.length

/**
 * @param {number[]} heights
 * @return {number}
 */
var largestRectangleArea = function (heights) {
  let area = 0; // 存储最大面积
  let stack = [-1]; // 用栈从低到高排列元素，保证栈内高度元素只剩1个时，能够正确计算宽度

  for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
    // 当遇到比栈顶元素小的值时，表示查找到了栈顶元素对应的右边界，需要将栈顶元素弹出计算面积
    while (heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {
      const pop = stack.pop(); // 当前高度的index
      const left = stack[stack.length - 1]; // 栈顶元素为当前高度的左边界
      const width = i - left - 1; // i为右边界，宽度为左右边界之差减1
      area = Math.max(area, heights[pop] * width); // 取当前的最大面积
    }
    // 将当前值存入栈。
    // 需要注意，如果所有高度都按照while循环的规则得到处理，此时的栈还有一个值为-1，push之后还剩2个值，即-1和heights的最后一个元素。
    stack.push(i);
  }

    // 如果栈未被清空，则表示还需要继续清空栈，当前栈顶为heights中的最后一个元素，且栈是有小到大排序。也就是说栈内所有元素的右边界都在heights.length。
  while (stack.length > 1) {
    const pop = stack.pop(); // 当前高度的index
    const left = stack[stack.length - 1]; // 栈顶元素为当前高度的左边界
    const width = heights.length - left - 1; // heights.length为右边界。
    area = Math.max(area, heights[pop] * width); // 取当前的最大面积
  }

  return area;
};