======================================================================================================== = Busqueda binaria: logaritmica
El algoritmo de búsqueda binaria divide el tamaño de la lista por 2 hasta quedarse con una lista de tamaño 1. Al llegar al tamaño unitario se puede determinar directamente si el elemento buscado existe o no.
| 1
| 2
| 3
.....
| t
La division de sublistas requiere t iteraciones, en cada iteración el tamaño de la sublista se reduce a la mitad La sucesión de tamaños de las sublistas hasta una sublista de longitud 1, entonces:
t
n/2 = 1
Tomando logaritmos en base 2 en la expresión anterior quedará: t n = 2
log n = t 2 Por esa razón la complejidad del caso peor es O(log n).
======================================================================================================== = Serie Fibonacci: exponencial
Tenemos la siguiente serie de Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
La serie empieza con 1, 1, y los siguientes elementos son la suma de los dos anteriores. Una forma muy simple de generar el elemento n de esta serie es:
i es tres
elemento uno es uno
elemento dos es uno
bucle que para cuando i es igual a n
elemento i es elemento i-1 más elemento i-2
La función fibonacci que requiere el número de elemento a ser calculado (n) si el elemento es uno o dos, devolver el valor uno de lo contrario el resultado es el dado por la suma de la función fibonacci de los elementos n y n-1
Es decir, para calcular un elemento llamamos a la misma función dos veces. Cada una de dichas funciones se llama a si misma otras dos veces, etc. Es decir, crece exponencialmente.
paso 1: 2 ejecuciones paso 2: 2* (2 ejecucuciones) paso 3: 2*(2*(2 ejecuciones)) paso k: (2^k) ejecuciones