Leetcode 2584. Split the Array to Make Coprime Products
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这道题是周赛第三题。
我已经想到了对每个数分解质因数，那下一步就是如何分割数组的问题。如何分割呢？目的是两段数组没有相同的质因数。
然后我就卡在这一步了。用缓存？HashSet？这里我一直追求两段数组的不同。
其实可以从复杂度想问题。这一步显然只能在O(n)情况下解决，O(nlgn)不太可能了。所以肯定要第一次循环中提前准备下，然后第二次循环中判断。
那第一存什么呢？因为我们这里关注的是出现次数，那就用Map存储每个质因数的出现次数。然后在第二次循环中，用一个新的map，表示当前循环位置质因数的出现次数，与预先存储的map对比，如果有重复质因数出现，那么两个size相加就会大于一开始整个数组的size。
出现次数考虑整体，用map。
教训：
- 复杂度解题。看到数组大小10^4，每个数10^6，可以明白10^(4+6/2)下不会TLE(理论下O(10^7)或者严格O(10^8)一下都可以)，所以可以用质因数分解。然后我试着用O(10^7)存储空间，但MLE了，所以感觉空间复杂度最好不超过O(10^6)，这也是一些图的题目的二维数组极限大小
- 不要轻信copilot，还是要检查下它生成的代码，质因数代码生成的时候while写成if了。。
class Solution {
public int findValidSplit(int[] nums) {
int n = nums.length;
Map<Integer, Integer> primes = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
// split nums[i] into prime factors
int j = 2;
while (j * j <= num) {
while (num % j == 0) {
primes.put(j, primes.getOrDefault(j, 0) + 1);
num /= j;
}
++j;
}
if (num > 1) {
primes.put(num, primes.getOrDefault(num, 0) + 1);
}
}
int total = primes.size();
Map<Integer, Integer> factors = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length - 1; ++i) {
// split nums[i] into prime factors
int j = 2;
int num = nums[i];
while (j * j <= num) {
while (num % j == 0) {
factors.put(j, factors.getOrDefault(j, 0) + 1);
primes.put(j, primes.getOrDefault(j, 0) - 1);
if (primes.get(j) == 0) {
primes.remove(j);
}
num /= j;
}
++j;
}
if (num > 1) {
factors.put(num, factors.getOrDefault(num, 0) + 1);
primes.put(num, primes.getOrDefault(num, 0) - 1);
if (primes.get(num) == 0) {
primes.remove(num);
}
}
if (factors.size() + primes.size() == total) {
return i;
}
}
return -1;
}
}