N皇后

[Pcjmy]

[Pcjmy]

题目链接：https://leetcode.cn/problems/n-queens
时间复杂度：O(N!)

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[][]}
 */
var solveNQueens = function(n) {
    let ans=[];
    let arr=new Array(n); // 存放解决方案
    let col=new Array(n); // 标记当前列有没有皇后
    let vis1=new Array(2*n); // 标记y=-x方向有没有皇后
    let vis2=new Array(2*n); // 标记y=x方向有没有皇后
    function dfs(x) {
        if(x===n) {
            let A=[];
            for(let i=0;i<n;i++) {
                let str='';
                for(let j=0;j<n;j++) {
                    if(arr[i]===j) {
                        str+='Q';
                    } else {
                        str+='.';
                    }
                }
                A.push(str);
            }
            ans.push(A);
            return ;
        }
        for(let i=0;i<n;i++) {
            let u=x+i;
            let v=x-i+n;
            if(!col[i]&&!vis1[u]&&!vis2[v])
            {
                col[i]=vis1[u]=vis2[v]=1;
                arr[x]=i;
                dfs(x+1);
                col[i]=vis1[u]=vis2[v]=0;
            }
        }
    }
    dfs(0);

    return ans;
};

[Huangyuan]

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[][]}
 */
var solveNQueens = function (n) {
    const res = [];
    const arr = Array.from({ length: n }, () => new Array(n).fill('.'))
    const status = Array.from({ length: n }, () => new Array(n).fill(false))

    const check = (i, j, status) => {
        for (let a = i - 1, b = 1; a >= 0; a--, b++) {
            if (status[a][j]) return false;
            if (j + b < n && status[a][j + b]) return false;
            if (j - b >= 0 && status[a][j - b]) return false;
        }
        return true;
    }
    const dfs = (q) => {
        if (q === n) {
            res.push(arr.map(i => i.join('')))
        } else {
            for (let i = 0; i < n; i++) {
                if (check(q, i, status)) {
                    status[q][i] = true;
                    arr[q][i] = 'Q';
                    dfs(q + 1);
                    arr[q][i] = '.';
                    status[q][i] = false;
                }
            }
        }
    }
    dfs(0)
    return res;
};