这个做得好厉害，对于非完备信息的博弈呢

[IamHuskar]

你好，你这个做得非常不错。但是对于非完备信息的博弈是否有研究呢。比如两人非明牌的斗地主，这类如何处理。希望可以交流一下哦。请问是否有联系方式。我的邮件 [e-mail]

[SimonFang1]

你好，你这个做得非常不错。但是对于非完备信息的博弈是否有研究呢。比如两人非明牌的斗地主，这类如何处理。希望可以交流一下哦。请问是否有联系方式。我的邮件 [e-mail]

双人非明牌的斗地主其实加个记牌器，就是明牌了。如果自己的牌型已知，而且发出的牌也已知，可以准确地知道对方的牌。如果发的牌不固定，感觉难度甚至比标准的三人斗地主更大，运气占优。

标准的单副牌三人斗地主，我玩得不多，只能提供一些我个人的思路。

如果要设计三人斗地主的AI，游戏前半段主要是估计牌型的轮次。比如，拿到的牌是“c2AAKJJ888776543”，先通过一定的算法，把这幅牌分成 “{c 2 K } {AA JJ} {8887} {76543}”这种形式，估计出最优的轮次大概是3+2+1+1=7。决定是否要叫地主，以及判断对手是不是失误抢了自己的地主。

形势胶着的情况下，第二阶段是根据一些数据，训练一个出牌应牌的模型，主要目的是收集信息，推断出各方的牌型。

等赛程过半，信息也搜集的差不多了，样本空间已经不大，可以依次搜索出确定情况下的最优解（感觉目前的双人斗地主有很大的改进空间，目前生成出牌的选择太多了，通过剪枝应该可以秒出最佳应对结果，三人明牌斗地主应该也类似），最后综合出最优的出牌策略。

alpha-beta搜索本质上是带启发信息的有限深度搜索。扩展成三人游戏的话，在估值函数方面，地主方优势就是正数，农民方优势就是负数。搜索树的节点记录三方的牌型、当前出牌方、当前出牌的形式，应该也有相应的极大极小值搜索和alpha-beta剪枝。

斗地主本质上是一个轮次游戏，只有在牌型占优的情况下，叫地主有优势；否则当农民的优势更大。
所以，一开始需要对自己的牌型有一个正确的评估，原则就是：

1. 出牌的轮次少，也就是零碎的单牌少，能尽可能地出复杂的牌型保持先手。如果统计的平均出牌轮次是6-7次，现在只要4-5次就能出完，那就应该积极地叫地主。
2. 大牌的数量（包括炸弹等，能夺回主动权）
3. 叫到地主后，加入的三张不确定的牌有较大的容错性，至少轮次不会反而落后太多。

地主确定之后，接下来的2-3个回合，出牌的难度不是很大，地主和农民博弈的重点在于搜集信息。

作为地主，应该优先出比较复杂且牌面较小，比如（顺子、连对、三带一、三带二等），但是还有对应牌面较大的牌能接应，保持先手出牌的优势。地主如果不积极出牌，开局丢掉主动权，一般会导致劣势。

作为农民，应该想办法跟着应，出掉一些小牌，给同伴提供信息。如果只有大牌可以出，而且牌面价值间隔的特别大，比如三个2对付三个5，应该慎重，容易暴露过多的信息给地主，而且大牌被小牌轻易的消耗掉，容易造成后期的轮次落后。

经过若干个回合，我们得到的信息有：

1. 未出的牌
2. 三方已出的牌型
   接下来重点在于分析各方拥有的牌型。
   感觉难以实现，参考： https://www.sohu.com/a/297118403_120099905）

如果，还有3张9没有出，那么上家下家分别持有9的个数可能是 (3,0), (2,1), (1, 2), (0,3)，可以初始化一个先验分布。再根据各方出牌的牌型，可以得到更准确的后验分布。

又比如，发现记牌器的结果如下:

大王	小王	2	A	K	Q	J	10	9	8	7	6	5	4	3
x	x	x	x	2	1	2	1	1	0	1	1	1	1	2

上家和下家都保留了大量的单牌没出，很有可能是为了出5连顺。根据历史的出牌记录，结合最新的后验分布，双方剩余的牌数，可以进一步推断出双方可能的牌型。当不确定性因素很小后，开始搜索最优的出牌策略。

斗地主是两个牌型较弱的农民能否战胜地主的问题。斗地主的博弈，包括前面说的估计牌型，都是围绕着轮次进行的。
如果地主的轮次优势明显，集中了大量的大牌，那么无论两个农民怎么抵抗都是必败的，重点在于怎么降低失败的赔率。
如果地主的轮次优势不明显，就莽撞地叫了地主，农民反而更容易获胜。
因此只剩下地主轮次优势略优于农民这种情况，而且地主手中的大牌应该约等于两个农民手中的大牌之和。

如果出牌顺序是（地主，农民1，农民2），那么对于地主的牌，农民1如果消极应对，农民2就应该积极对抗，想办法夺取控制权或者努力消耗掉地主的大牌。如果农民1积极了，那么农民2就应该消极，否则地主用一张不那么大的牌，就可以消耗掉两个农民手中的大牌。

事实上，大部分普通人玩斗地主，不记牌，通过和地主对抗大牌抢夺先手，就能够保证一定的胜率。但是在游戏后期，随着各方信息的充分暴露，就已经接近明牌斗地主了。