【算法系列 - 剑指Offer】斐波那契数列 及其 优化方案

[Devin Deng]

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

JS实现

• 非递归

function Fibonacci(n){
    if(n == 0){
        return 0
    }else if(n==1)
    {
        return 1
    }else{
    	var arr = []
    	arr[0] = 0
    	arr[1] = 1
    	for(var i = 2;i<=n;i++)
    	{
    		arr[i]= arr[i-1] + arr[i-2]
    	}
    	return arr[n]
    }
}

• 递归

优化前

function Fibonacci(n){
    if(n == 0){
        return 0
    }else if(n==1)
    {
        return 1
    }else{
        return generate(n-1)+generate(n-2)
    }
}

优化方案1:
尾递归优化，节省内存空间

function Fibonacci(n)
{
    // write code here
   function get(index,last1=0,last2=1){
    	if(index <= 0){
	        return last1
	    }else if(n==1)
	    {
	        return last2
	    }else{
	        return get(index-1,last2,last2+last1)
	    }
    }
    return get(n)
}

优化方案2:
fib性能不好主要是因为会多次计算重复n，因此需要对n的计算结果进行缓存

const Fibonacci = (() => {
  const obj = {}
  // obj变量形成闭包，用于缓存fn(n)
  return function(n){
    if(obj[n]) return obj[n] 
    if(n===0) return 0
      else if(n===1) return 1
      else {
        res = fn(n-1) + fn(n-2)
        obj[n] = res
        return res
      }
  }
})()